[C#] 11050번: 이항 계수 1

목차

---

백준 단계별로 풀어보기

25.11.29

17단계: 조합론

11050번: 이항 계수 1

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/11050

 

문제를 풀기 위해 알아야 할 개념

>> 이항 계수

: 이항식을 이항 정리로 전개했을 때 각 항의 계수이며, 주어진 크기의 (순서 없는) 조합의 가짓수이다.

--> 주어진 집합 n 에서 원하는 개수 k 만큼 순서없이 뽑는 조합의 개수를 의미한다.

 

- 이항계수 공식

: 단, (0 ≤ k ≤ n). 만약 (k < 0) 이거나 (k > n) 이라면 결과값은 0이다.

출처 : https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_coefficient

 

※ 참고 문서 - 위키백과

링크 : 위키백과 - 이항 계수

 

문제 풀이

1. StreamReader로 입력값을 받아 각각 int값으로 변환하여 자연수 N 과 정수 K 를 담을 변수 n 과 k 에 담는다.
2. 재귀함수의 형태로 만든 Factorial 함수를 활용하여 StreamWriter로 이항계수 공식에 맞게 계산하여 출력한다.
   •     Factorial(int n) : n 이 0이라면 1을, 아니라면 Factorial(n - 1)에 n 을 곱한 값을 반환한다. --> n 이 5라면 결과적으로 5 × 4 × 3 × 2 × 1 × 1 을 계산한 값이 반환된다.

 

정답 코드

using System.IO;

class Backjoon
{
    static void Main(string[] args)
    {
        using var sr = new StreamReader(Console.OpenStandardInput());
        using var sw = new StreamWriter(Console.OpenStandardOutput());

        string[] input = sr.ReadLine().Split();
        int n = int.Parse(input[0]);
        int k = int.Parse(input[1]);
        
        sw.Write(Factorial(n)/(Factorial(k)*Factorial(n - k)));
    }

    static int Factorial(int n)
    {
        return n == 0 ? 1 : n * Factorial(n - 1);
    }
}